Forbidden Symmetry: The Crystal That Couldn't Exist

Bölüm metni

A diffraction pattern that every textbook said could not exist sat in a laboratory notebook for two years, behind three question marks. The man who recorded it was told to go back and read the book again, and was asked to leave his research group. Nine years later the definition of a crystal itself was rewritten.

8 Nisan 1982 sabahı, Amerika'nın Maryland eyaletindeki Gaithersburg kasabasında, bir devlet laboratuvarının alt katında elektron mikroskobunun başına oturan adamın adı Dan Shechtman'dı. 41 yaşındaydı. Technion'dan, yani İsrail Teknoloji Enstitüsü'nden izin almış, bir yıllığına National Bureau of Standards'a, yani Ulusal Standartlar Bürosu'na gelmişti. Yaptığı iş, ilk bakışta bir devrimin sahnesi gibi durmuyordu: alüminyumu başka metallerle karıştırıp uçak gövdelerinde işe yarayacak kadar hafif, aynı zamanda sert alaşımlar aramak.

Kullandığı yöntemin adı hızlı katılaştırmaydı. Erimiş metali dönen soğuk bir bakır tekerin üzerine püskürtüyor, sıvı metal tekerin yüzeyine değdiği anda saniyede yaklaşık 1 milyon derecelik bir hızla soğuyordu. Bu kadar ani bir soğumada atomların düzenli sıralara girmeye vakti kalmaz; genellikle camsı, düzensiz bir katı elde edersiniz. Shechtman o sabah alüminyum ve manganez karışımından çıkan ince şeritlerden birini mikroskoba yerleştirdi.

Elektron mikroskobunun yaptığı şey basitçe şudur: numunenin üzerine bir elektron demeti gönderilir, elektronlar atomların dizilişine çarpıp saçılır ve ekranda bir nokta deseni oluşur. Bu desene kırınım deseni denir. Kırınım deseni, malzemenin içindeki atom düzeninin bir tür gölgesidir. Deseni döndürdüğünüzde kendini kaç kez tekrarlıyorsa, kristal de o simetriye sahiptir. Bir kareye 4 kez, bir altıgene 6 kez.

Shechtman ekranda parlak noktaların bir halka üzerinde eşit aralıklarla dizildiğini gördü. Saydı. 10 tane. Deseni 36 derece çevirdiğinde tıpatıp aynı görüntü geri geliyordu. Yani karşısındaki şey 10 katlı simetriye, dolayısıyla 5 katlı bir eksene sahipti.

Bunun neden sıradan bir gözlem olmadığını anlamak için mutfak zeminine bakmak yeterlidir. Bir yüzeyi boşluksuz döşemek istiyorsanız kullanabileceğiniz düzgün çokgenler sınırlıdır: eşkenar üçgen, kare, düzgün altıgen. Düzgün beşgenlerle deneyin; nereden başlarsanız başlayın aralarda kapanmayan boşluklar kalır. Kristaller de aynı mantıkla çalışır. Bir kristali kristal yapan şey, atomlarının belirli bir hücreyi üç boyutta tekrar tekrar kopyalamasıdır; hücre kendini boşluk bırakmadan döşemek zorundadır. Bu kısıttan çıkan sonuç 19. yüzyılın sonunda kanıtlanmış, matematiksel olarak kapalı bir sonuçtur: periyodik bir kristalde yalnızca 1, 2, 3, 4 ve 6 katlı dönme simetrileri bulunabilir. Bütün olasılıklar 230 uzay grubunda tek tek sayılmıştır. 5 katlı simetri bu listede yoktur. Yasaktır. Ve o yasak, bir gözlem eksikliği değil, bir teoremdir.

Shechtman'ın ekranında duran şey, o teoremin olamaz dediği şeydi.

Defterine o gün yazdığı not, sonradan bu hikâyenin en çok anılan ayrıntısı oldu: "10 katlı" yazmış, arkasına üç soru işareti koymuştu. Koridora çıktı, birine anlatmak istedi, kimseyi bulamadı. Kendi kendine İbranice mırıldandığı cümle şuydu: böyle bir yaratık yok.

İlk yaptığı şey heyecanlanmak değil, kendini yalanlamaya çalışmak oldu. Çünkü bu tür desenlerin bilinen, sıkıcı bir açıklaması vardı: ikizlenme. İzinli simetriye sahip birkaç küçük kristal, birbirine belirli açılarla yapışıp büyürse, elektron demeti hepsinden birden geçer ve ortaya sahte bir simetri çıkar. On yıllardır kristalografide gördüğünüz tuhaf deseni önce ikizlenmeyle açıklarsınız. Shechtman numuneyi eğdi, döndürdü, karanlık alan görüntüleriyle taneler arasındaki sınırları aradı. İkiz sınırı yoktu. Dahası, numuneyi çeşitli açılarda eğdikçe ortaya çıkan simetri eksenlerinin tamamı tek bir geometrik cisme işaret ediyordu: ikosahedron, yani 20 yüzlü. 6 tane 5 katlı eksen, 10 tane 3 katlı eksen, 15 tane 2 katlı eksen. Bunlar birbirinden bağımsız kazalar olamazdı. Malzemenin içinde, milyonlarca atom boyunca korunan, uzun menzilli ve kusursuz bir yönelim düzeni vardı. Ama o düzen kendini asla birebir tekrarlamıyordu.

Ortada tanımı gereği var olamayacak bir katı vardı ve elektron demeti onun içinden geçiyordu.

Bulguyu ilk anlattığı meslektaşları güldü. Shechtman ısrar edince, çalıştığı grubun yöneticisi rafa uzanıp X ışını kırınımı üzerine standart bir ders kitabını çekti ve ona uzattı. Mesaj açıktı: git, temel bilgileri bir daha oku. Birkaç gün sonra aynı kişi ondan grubu terk etmesini istedi; anlattıkları grubu küçük düşürüyordu. Böylece hikâye, bir keşfin ilanıyla değil, keşfi yapanın masasının kaldırılmasıyla devam etti.

Sonraki iki yıl boyunca Shechtman verisini taşıyıp durdu. Kimse ölçümün yanlış olduğunu söylemiyordu; herkes yorumun yanlış olduğunu söylüyordu. Kırılma noktası, İsrail Teknoloji Enstitüsü'nden meslektaşı Ilan Blech ile birlikte çalışmaya başlamasıyla geldi. Blech, ikosahedron biçimli birimlerin belirli kurallarla birbirine bağlandığı, hiçbir yerde tekrar etmeyen bir katı modeli kurdu ve bu modelin bilgisayarda hesaplanan kırınım deseni, Shechtman'ın ekranda gördüğüne benziyordu. İkisi 1984 yazında ortak makalelerini Journal of Applied Physics'e, yani Uygulamalı Fizik Dergisi'ne gönderdi. Metin hakemlere bile gitmeden, editörün masasından geri döndü.

Bu noktada başta kuşkucu olan bir isim taraf değiştirdi: John Cahn. Cahn, malzeme biliminin en saygın kuramcılarındandı ve Shechtman'ı ilk duyduğunda ikna olmamıştı; ama iki yıl boyunca kendi başına bir açıklama bulamadı. Sonunda konuyu Fransız kristalograf Denis Gratias'ya taşıdı. Gratias'nın işi, simetri kuramının bu deseni gerçekten yasaklayıp yasaklamadığını lafla değil, hesapla kontrol etmekti. Yasaklıyordu. Dörtlü ekip makaleyi yeniden yazdı ve Amerikan Fizik Derneği'nin dergisi Physical Review Letters'a, yani Fizik Mektupları'na gönderdi. Makale 12 Kasım 1984'te yayımlandı. Başlığı, bulgunun kendisi kadar dikkatli seçilmişti: uzun menzilli yönelim düzeni olan, ama ötelenme simetrisi bulunmayan bir metalik faz. Yani düzenli, ama tekrarsız.

Yayının ardından geçen birkaç hafta içinde işin en şaşırtıcı tarafı ortaya çıktı: bu tuhaf katının kuramı zaten vardı, sadece kimse onu gerçek bir metalle yan yana koymamıştı. Aralık 1984'te Dov Levine ve Paul Steinhardt, aynı dergide bu yapıların matematiksel çerçevesini kurdukları makaleyi yayımladılar ve ona bir isim verdiler: kuazikristal, yani yarı-periyodik kristal. Dayandıkları fikir 1974'e uzanıyordu. Matematikçi Roger Penrose, iki farklı eşkenar dörtgenle bir düzlemi boşluksuz döşeyen, ama hiçbir kaydırmada kendini tekrarlamayan bir döşeme bulmuştu. Bu döşemenin içinde beşli simetri her yerdeydi; tekrar hiçbir yerde yoktu. 1980'lerin hemen başında Alan Mackay bu döşemenin üç boyutlu bir benzerini kurup içinden ışık geçirmiş ve ekranda 10 noktalı bir desen elde etmişti. Yani "olamaz" denen desen, kâğıt üzerinde çoktan üretilmişti. Kimse onun laboratuvarda bir alüminyum şeridine karşılık gelebileceğini düşünmemişti.

Ama asıl direnç bundan sonra geldi ve kaynağı, dünyanın en tanınmış kimyageriydi. Linus Pauling, kimyasal bağın doğasını açıklayan çalışmalarıyla ve barış çabalarıyla iki ayrı Nobel almış, kristal yapı analizinin kurucularından biriydi. Pauling bu desenin ikizlenmeyle açıklanabileceğinde ısrar etti ve bunu göstermek için birim hücresinde yüzlerce atom bulunan, kübik ve karmaşık ikizlenme modelleri önerdi. Bir model çürütüldüğünde bir yenisini getirdi. Konuya dair sözü, bilim tarihinin en sert cümlelerinden biri olarak kaldı: kuazikristal diye bir şey yoktur, yalnızca kuazi-bilim insanları vardır. Shechtman uzun süre konferans salonlarında hem alay konusu oldu hem de kendisine kristalografinin temelleri anlatıldı. Pauling görüşünü 1994'teki ölümüne kadar değiştirmedi.

Tartışmayı bitiren şey ne bir tartışma ne de bir otorite oldu; daha iyi numuneler oldu. 1986'da bir Fransız ekip alüminyum, lityum ve bakır alaşımında gözle görülebilecek büyüklükte taneler büyüttü ve bu tanelerin doğal yüzeyleri düzgün onikiyüzlü biçimindeydi; yani beşli simetri artık mikroskop ekranında değil, çıplak gözle görünüyordu. 1987'de Japonya'da An-Pang Tsai ve arkadaşları alüminyum, bakır ve demirden kararlı, milimetre boyunda tek taneler elde etti. Bu boyutta bir numuneye klasik X ışını yöntemleri uygulanabiliyordu ve sonuçlar, ikizlenme modellerinin öngördüğü hiçbir izi göstermiyordu. Kuazikristaller aceleyle donmuş kazalar değildi; belirli bileşimlerde doğanın tercih ettiği kararlı hallerdi.

Bu noktada bilimin önünde iki seçenek vardı: ya bu maddeleri kristal saymamak ve onları sonsuza kadar bir istisna rafında tutmak, ya da kristalin tanımını değiştirmek. 1992'de Uluslararası Kristalografi Birliği ikincisini yaptı. O güne kadar kristal, atomları üç boyutta düzenli olarak tekrarlanan katı diye tanımlanıyordu. Yeni tanım tekrardan hiç söz etmiyordu: bir katı, kırınım deseni keskin ve ayrık noktalardan oluşuyorsa kristaldir. Yani ölçüt, atomların içeride ne yaptığına dair bir varsayım olmaktan çıkıp doğrudan deneyin kendisi oldu. Bir laboratuvar defterindeki üç soru işaretinden 10 yıl sonra, bir bilim dalı kendi temel kavramının sınırlarını yeniden çizmişti.

Nobel Kimya Ödülü, 5 Ekim 2011'de, kuazikristallerin keşfi gerekçesiyle ve paylaşılmadan, tek başına Dan Shechtman'a verildi.

Ama hikâyenin en beklenmedik katmanı hâlâ gelmemişti. Kuazikristal kuramını kuranlardan Paul Steinhardt, 1990'ların sonundan itibaren farklı bir soruyla uğraşıyordu: bu yapıları yalnızca insanlar mı yapabiliyor, yoksa doğa da yapıyor mu? Öğrencisi Peter Lu ile birlikte, dünyanın dört bir yanındaki laboratuvarlarda ölçülmüş binlerce mineral kırınım verisini tarayan bir arama yöntemi geliştirdiler; aradıkları şey, ikosahedral simetrinin parmak izini taşıyan bir veri satırıydı. Yıllarca sonuç çıkmadı. İz sonunda 2008 ve 2009'da, Floransa Doğa Tarihi Müzesi'nin çekmecelerinden birine götürdü. Orada, Rusya'nın Koryak Dağları'ndan geldiği kaydedilmiş, birkaç milimetrelik bir numune vardı. İtalyan mineralog Luca Bindi numuneyi inceledi; içindeki minik bir tanenin yapısı alüminyum, bakır ve demirden oluşuyordu ve kırınım deseni tam olarak yasak simetriyi gösteriyordu. Bulgu Haziran 2009'da Science'ta, yani Bilim dergisinde yayımlandı. Doğada bulunan ilk kuazikristale ikosahedrit adı verildi.

Kuşku hemen dile getirildi: doğada metalik alüminyum neredeyse hiç bulunmaz; bu tane pekâlâ bir dökümhane cürufundan müzeye karışmış olabilirdi. Cevap ancak numunenin geldiği yere gidilerek verilebilirdi. Steinhardt ve ekibi Temmuz 2011'de Rusya'nın uzak kuzeydoğusundaki Çukotka bölgesine, Koryak Dağları'ndaki bir dere yatağına gitti. Haftalarca kil ve çakıl elediler ve aynı yapıya sahip yeni taneler buldular. Malzemenin oksijen izotop bileşimi tartışmayı kapattı: bu madde Dünya kökenli değildi. Taneler, bölgeye düşmüş bir karbonlu kondrit göktaşının parçalarıydı; göktaşına düştüğü yerin adı verildi, Hatırka. Yaşı yaklaşık 4,5 milyar yıldı; yani Güneş Sistemi'nin ilk günlerinden kalmaydı ve büyük olasılıkla uzayda, iki cismin yüksek hızlı çarpışmasında oluşan basınç ve sıcaklık altında ortaya çıkmıştı. 1982'de bir ders kitabına aykırı olduğu için reddedilen yapı, Dünya'dan daha yaşlıydı. Aynı göktaşında 2015'te 10 katlı simetriye sahip ikinci bir doğal kuazikristal daha bulundu ve ona dekagonit adı verildi. Birkaç yıl sonra araştırmacılar, 16 Temmuz 1945'teki ilk nükleer denemede kumun erimesiyle oluşan camsı kalıntının içinde de bir kuazikristal buldular; insanlık bu yapıyı, ne olduğunu bilmeden 37 yıl önce üretmişti.

Bugün kuazikristaller yalnızca bir merak konusu değil. Düzenli ama tekrarsız yapıları, elektronların ve ısının içlerinde kolayca yol almasını engelliyor; bu yüzden bir metal olmalarına rağmen ısı ve elektrik iletkenlikleri düşük, yüzey sürtünmeleri az ve sertlikleri yüksek. İsveçli çelik üreticisi Sandvik, çeliğin içinde kuazikristal çökeltileri oluşturarak cerrahi iğnelerde ve jilet ağızlarında kullanılan bir alaşım geliştirdi; benzer bileşimler aşınmaya dayanıklı kaplamalarda ve ısı yalıtıcı katmanlarda deneniyor.

Geriye kalan asıl ders, malzemelerin kendisinden daha kalıcı oldu. 19. yüzyılın simetri teoremi yanlış değildi ve bugün de yanlış değil: periyodik bir kristalde 5 katlı simetri gerçekten imkânsızdır. Yanlış olan, o teoremin sessizce eklenmiş varsayımıydı; düzenli her katının tekrar etmek zorunda olduğu inancı. Bir yüzyıl boyunca kimse bu varsayımı sınamayı gerektirecek bir sebep görmemişti, çünkü kitapta yazıyordu. Sınayan tek şey, ekranda 10 noktayı sayıp gördüğünü kitaba tercih eden bir laboratuvar defteri oldu.

Nöron Science'de bugünkü bölümün sonuna geldik. Yeni bir hikâyede yeniden buluşmak üzere.