Paris'teki Silindir Zayıfladı: Kilogram Artık Bir Sayı

Bölüm metni

Bir kilogramın ne kadar olduğunu soran herkesin cevabı, 130 yıl boyunca Paris yakınlarındaki üç iç içe cam fanusun altında duran tek bir metal silindirdi. O silindir tanım olduğu için hatasızdı — ama kardeş kopyalarıyla her karşılaştırıldığında aralarındaki fark biraz daha açılıyordu. Biri zayıflıyordu ve hangisi olduğunu söylemenin hiçbir yolu yoktu.

Paris'in güneybatısında, Sèvres'de, ağaçlarla çevrili bir parkın ortasında eski bir köşk duruyor: Breteuil Köşkü. Bahçesi Fransa toprağı, binanın kendisi hiçbir ülkenin değil. 1875'te imzalanan Metre Sözleşmesi'yle kurulan Uluslararası Ölçüler ve Ağırlıklar Bürosu'na, yani kısaca Ölçüler Bürosu'na bırakılmış, dokunulmazlığı olan uluslararası bir ada. Bu köşkün bodrumunda kalın bir kapının ardında bir kasa var ve o kasa üç ayrı anahtarla açılıyor. Anahtarlardan biri Ölçüler Bürosu'nun müdüründe, öbürleri başka iki yetkilide. Üç kişi aynı odada buluşmadıkça kapak kalkmıyor. İçeride, üst üste geçirilmiş üç cam fanusun altında, avuç içine rahatça sığacak kadar küçük, boyu da çapı da yaklaşık 39 milimetre olan parlak bir silindir bekliyor.

Metrologların "Le Grand K", yani Büyük K dediği bu silindir yüzde 90 platin, yüzde 10 iridyum alaşımından yapılmış. Alaşım tesadüf değil: sert, aşınmaya dirençli, kimyasal olarak tembel, mıknatıslanmaz ve inanılmaz yoğun. Santimetreküpü 21 buçuk gram civarında. Bu yüzden tam bir kilogram, bir tuzluk kadar küçük bir cisme sığabiliyor. Küçük olması da önemliydi, çünkü yüzey alanı küçük olan bir cisim havadan, tozdan, parmak izinden daha az etkilenir.

Ama bu silindirin gerçek tuhaflığı fiziğinde değil, hukukundaydı. Büyük K bir kilogramı temsil etmiyordu. Büyük K, bir kilogramdı. Tanım gereği, tartışmasız, sonuna kadar. 1889'da toplanan ilk Ölçüler ve Ağırlıklar Genel Konferansı bu silindiri onayladığında dünyaya şunu söylemiş oldu: kütle biriminiz artık bu nesnedir. Ondan kırka yakın kopya döküldü, kopyalar kurayla ülkelere dağıtıldı, her ülke kendi ulusal prototipini kendi kasasına kilitledi.

Aslında daha eski bir hayal vardı. Fransız Devrimi'nin ölçü reformcuları kütle birimini doğaya bağlamak istemişlerdi: en yoğun olduğu sıcaklıktaki bir desimetreküp suyun kütlesi. 1799'da bu fikirden Arşiv Kilogramı denen platin silindir doğdu. Ne var ki suyun kütlesini istenen hassasiyette ölçmek, o devirde silindiri ölçmekten çok daha zordu. Böylece pratik kazandı, doğa kaybetti. Nesne kaldı, tanım nesneye yapıştı ve 1889'da Büyük K aynı mantığı devraldı. Yirminci yüzyıla girildiğinde saniye gökyüzüne, sonra atoma; metre önce başka bir metal çubuğa, 1960'larda ışığa bağlandı. Kilogram ise tek başına bodrumda kaldı. Uluslararası Birim Sistemi'nin insan yapımı bir nesneye dayanan son birimiydi.

Sorun, kırka yakın kopyanın varlığı sayesinde ortaya çıktı. Ölçüler Bürosu zaman zaman ulusal prototipleri Paris'e çağırıp Büyük K ile karşılaştırıyordu. 1889'daki ilk karşılaştırmadan sonra 1948'de ve 1989'da yapılan ölçümler rahatsız edici bir şey gösterdi: kopyalar ile Büyük K birbirinden ayrılıyordu. Yüz yıl içinde aradaki fark 50 mikrogram mertebesine çıkmıştı. 50 mikrogram, bir kum tanesinin ya da cam üstünde bıraktığınız bir parmak izinin kütlesi kadar bir şey; bir kilogramın milyarda 50'si. Gündelik hayatta hiçbir anlamı yok. Ölçü biliminde ise felaket.

Çünkü kimse hangi tarafın kaydığını söyleyemiyordu. Kopyalar mı ağırlaşmıştı, Büyük K mi hafiflemişti? Fiziksel olarak her ikisi de mümkündü: platin yüzeyi havadan hidrokarbon ve nem kapabilir, alaşımın içindeki gazlar zamanla dışarı sızabilir, her temizlik yüzeyden bir şeyler alıp götürebilir. Ama tanım gereği Büyük K tam olarak bir kilogramdı. Yani Büyük K bir kısım kütlesini kaybetse bile ölçüm sonucunda o değil, evrenin geri kalanı değişiyordu. Silindir eridiği ölçüde dünyadaki her şey ağırlaşıyordu. Bu bir fizik sorunu değil, mantık sorunuydu: birimi tanımlayan şeyin kendi sapmasını ölçmenin yolu yoktu.

Temizlik ritüeli bu saçmalığı iyice görünür kılıyordu. Prototipler karşılaştırma öncesinde özel bir yöntemle, eter ve etanol karışımına batırılmış geyik derisiyle silinip ardından buharla yıkanıyordu. Yıkamadan önceki kütle ile sonraki kütle aynı çıkmıyordu; üstelik temizlenen silindir sonraki haftalar boyunca yeniden yavaşça ağırlaşıyordu. O zaman hangi an gerçek kilogramdı? Yıkamadan hemen sonraki an mı? Peki bunu neye dayanarak seçiyoruz?

Ve bu tek bir birimin derdi değildi. Kuvvet birimi newton, kütleyi içeriyor. Enerji birimi joule, newton ile metrenin çarpımı. Güç birimi watt, joule bölü saniye. Elektrik birimleri wattın üzerinden kütleye bağlanıyordu. Madde miktarı birimi mol, 12 gram karbon-12'ye kilitlenmişti. Yani Uluslararası Birim Sistemi'nin yarısı, Paris'in kenarında bir bodrumda, üç anahtarla korunan bir metal parçasının nefes alıp vermesine bağlıydı. Yangın, deprem, hırsızlık, sakar bir el, hatta sadece zaman; hepsi ölçüm sisteminin tamamına yönelen birer tehditti.

Çıkış yolu belliydi, sadece imkânsız görünüyordu. Kütleyi bir nesneye değil, değişmeyen bir doğa sabitine bağlamak gerekiyordu. Ama kütleyi doğrudan bir sabite bağlayan basit bir terazi yoktu. Bunun için birinin, kütleyi elektrikle tartmayı akıl etmesi gerekiyordu.

1975'te İngiltere'de, Ulusal Fizik Laboratuvarı'nda çalışan Bryan Kibble'ın uğraştığı asıl konu kilogram değildi. Elektrik akımı birimiyle boğuşuyordu. O günlerin akım terazileri, içinden akım geçen bir bobine mıknatısın uyguladığı kuvveti ölçerek çalışıyordu. Kuvvet, akımın yanı sıra bobinin sarım sayısına, geometrisine ve içinde bulunduğu manyetik alanın tam şiddetine bağlıydı. İşte felç eden yer burasıydı: bobinin binlerce sarımının etkin uzunluğunu ve mıknatısın alanını gereken hassasiyette hiç kimse ölçemiyordu.

Kibble'ın buluşu, ölçülemeyen o niceliği ölçmekten vazgeçmekti. Aynı düzeneği iki ayrı kipte çalıştırmayı önerdi.

Birinci kipte terazinin kefesine kütle konuyor. Bobinden akım geçiriliyor ve akım öyle ayarlanıyor ki manyetik kuvvet, kütlenin ağırlığını tam olarak dengeliyor. Bu durumda manyetik alanla bobin uzunluğunun çarpımı, akımla çarpıldığında kütle çarpı yerçekimi ivmesine eşit oluyor.

İkinci kipte kefe boş. Aynı bobin, aynı mıknatısın içinde, bilinen sabit bir hızla yukarı doğru hareket ettiriliyor. Hareket bobinin uçlarında bir gerilim doğuruyor ve bu gerilim, yine aynı manyetik alan ile bobin uzunluğunun çarpımının hıza bölünmesiyle veriliyor.

İki denklemi birbirine böldüğünüzde ölçemediğiniz o çarpım sadeleşip yok oluyor. Elinizde şu kalıyor: kütle çarpı yerçekimi ivmesi çarpı hız, gerilim çarpı akıma eşit. Yani mekanik güç, elektriksel güce eşit. Bu yüzden bu alete önce watt terazisi dendi; Kibble 2016'da öldükten sonra ölçü bilimi camiası adı değiştirip Kibble terazisi yaptı.

Denklemi kütle için düzenlediğinizde, kütlenin elektriksel gücün mekanik büyüklüklere bölünmesinden çıktığını görüyorsunuz. Ve tam bu noktada kuantum fiziği sahneye giriyor. Çünkü gerilim ile akım, modern laboratuvarlarda artık klasik yöntemlerle değil, iki kuantum olayıyla ölçülüyor. Josephson olayı, üzerine mikrodalga uygulanan bir süperiletken eklemde son derece kesin, basamaklı gerilim değerleri üretiyor; o gerilim yalnızca bir frekansa ve içinde Planck sabiti ile elektron yükünün geçtiği bir orana bağlı. Kuantum Hall olayı ise bir direnci, yine Planck sabiti ile elektron yükünün karesinin oranı cinsinden, basamak basamak veriyor.

Gerilim ve akımı bu iki olaydan türetip çarptığınızda olağanüstü bir şey oluyor: elektron yükü sadeleşiyor. Geriye yalnızca iki frekans ile Planck sabiti kalıyor. Yani Kibble terazisinde tarttığınız kütle, doğrudan Planck sabitine bağlanıyor. Denklemin geri kalan iki parçası da zaten nesnelerden kurtulmuş durumdaydı: bobinin hızı lazer girişimölçerle ölçülüyor, yani ışığın hızı ve sezyum atomunun titreşimiyle tanımlanan metre ile saniyeye dayanıyor; yerçekimi ivmesi ise vakumda serbest bırakılan bir kütlenin düşüşünü lazerle izleyen mutlak gravimetrelerle, milyarda birkaç mertebesinde ölçülüyor.

Elinizde bir denklem var ve iki yönde okunabiliyor. Planck sabitini bilirseniz kütleyi bulursunuz. Ya da kütleyi bilirseniz Planck sabitini bulursunuz. Kırk yıl boyunca dünyanın ölçü laboratuvarları ikinci yönde çalıştı: kefeye Büyük K'nın resmî kopyalarını koyup Planck sabitini giderek daha hassas ölçtüler. Bu bir mühendislik cehennemiydi. Terazinin hava kaldırma kuvvetinden kurtulması için vakumda çalışması, mıknatısın sıcaklıkla kaymaması, bobinin mikroradyan düzeyinde hizalanması, binanın titreşiminin yalıtılması, hatta yakındaki bir tepenin ya da yeraltı su seviyesinin yerçekimine etkisinin hesaba katılması gerekiyordu.

Bu arada bambaşka bir yoldan ilerleyen ikinci bir ekip vardı. Uluslararası Avogadro ortaklığı, kütleyi atom sayarak tanımlamaya çalışıyordu. Silisyumun tek bir izotopuyla, silisyum-28 ile neredeyse tamamen saflaştırılmış bir kristal büyüttüler ve bu kristali insan elinden çıkmış en kusursuz yuvarlaklardan biri haline getirdiler: bir kilogramlık bir küre, yarıçap sapmaları nanometrelerle ölçülen bir yüzey. Kristalin içindeki atomların arasındaki mesafeyi X ışını girişimölçerle, kürenin hacmini optik girişimölçerle ölçtüler. İkisinden kürenin içinde kaç atom olduğunu, oradan Avogadro sayısını, Avogadro sayısından da Planck sabitini çıkardılar.

İki yöntem birbirine hiç benzemiyordu. Biri mıknatıs, bobin ve serbest düşüşle uğraşıyordu; öteki kristal kafesleri ve kürelerle. Tam bu yüzden, birbirlerini doğrulamaları belirleyiciydi. 2017'ye gelindiğinde Kanada Ulusal Araştırma Konseyi'nin terazisi, Amerika'nın ulusal ölçüm kurumu NIST'in, yani Standartlar Enstitüsü'nün terazisi ve silisyum küre, hepsi milyarda 10 ila 20 arasında bir belirsizlikle ve birbirleriyle uyumlu sonuçlar veriyordu. Uluslararası veri komisyonu bütün ölçümleri tek bir hesapta birleştirdi ve Planck sabiti için nihai bir sayı çıktı: 6,62607015 çarpı 10 üzeri eksi 34 joule saniye.

Artık denklemi ters çevirmenin vakti gelmişti.

16 Kasım 2018'de, Versay'da toplanan Ölçüler ve Ağırlıklar Genel Konferansı'nın 26. oturumunda üye ülkelerin temsilcileri oy kullandı. Karar oy birliğiyle geçti. Yeni tanımın yürürlüğe girmesi için de sembolik bir tarih seçildi: 20 Mayıs 2019, yani Metre Sözleşmesi'nin imzalanmasının yıl dönümü.

O gün kilogramın tanımı şu hale geldi: kilogram, Planck sabitinin sayısal değeri 6,62607015 çarpı 10 üzeri eksi 34 joule saniye olarak sabitlenerek tanımlanır; burada joule saniye, kilogram çarpı metrekare bölü saniye demektir ve metre ile saniye, ışık hızı ile sezyum atomunun 9192631770 hertz'lik geçiş frekansı üzerinden tanımlanmıştır.

Bu cümleyi yüksek sesle okuduğunuzda içinde hiçbir nesne olmadığını fark edersiniz. Bir laboratuvar yok, bir kasa yok, bir silindir yok. Sadece bir saniye, bir metre ve bir sabit var. Kilogram, ölçülecek bir şeyden hesaplanacak bir şeye dönüştü.

Aynı gün üç birim daha nesnelerden ve maddelerden koptu. Amper, elektron yükünün 1,602176634 çarpı 10 üzeri eksi 19 coulomb olarak sabitlenmesiyle; kelvin, Boltzmann sabitinin 1,380649 çarpı 10 üzeri eksi 23 joule bölü kelvin olarak sabitlenmesiyle; mol, Avogadro sayısının 6,02214076 çarpı 10 üzeri 23 olarak sabitlenmesiyle tanımlandı. 20 Mayıs 2019 akşamı, Uluslararası Birim Sistemi'nde insan yapımı hiçbir nesneye dayanan tek bir birim kalmamıştı.

Büyük K'ya ne oldu? Hiçbir şey. Yerinden kımıldamadı. Hâlâ aynı bodrumda, aynı üç fanusun altında duruyor. Ama statüsü tersine döndü. Artık tanım gereği bir kilogram değil. Artık kütlesi ölçülen bir cisim: bir kilogram, 10 mikrogram düzeyinde bir belirsizlikle. Yani bugün Büyük K yanılabilir. Zamanla hafifleyebilir, bunu ölçebiliriz ve ölçtüğümüzde artık evren değil, silindir değişmiş olur. Bir buluş kadar önemli olan şey buydu: hata yapma imkânının ölçüm sisteminin tanımından çıkarılıp nesneye geri verilmesi.

Üstelik bütün bu devrim, kimsenin gündelik hayatında tek bir gramın bile kaymasına yol açmadı. Yeni tanımdaki sayı, tam olarak eski kilogramla süreklilik sağlayacak biçimde seçildi. Banyo terazileri, kasap terazileri, uçak yük hesapları, hiçbiri sarsılmadı. Devrim, ölçüm zincirinin en tepesinde, kimsenin göremediği bir yerde gerçekleşti.

Gerçek kazanç ise yeni yeni görünüyor; ve orada da ölçekten kurtulma var. Eski düzende dünyadaki bütün kütle ölçümleri, bir kilogramlık bir nesneden karşılaştırma yoluyla türetiliyordu. Bir kilogramdan uzaklaştığınız her adımda, yani 100 grama, bir grama, bir miligrama indiğinizde, zincire yeni bir halka ve yeni bir belirsizlik ekleniyordu. Kütlenin bir sabite bağlanması bu zinciri gereksiz kılıyor: yeterli düzeneğe sahip bir laboratuvar, istediği ölçekte kütleyi doğrudan gerçekleştirebiliyor.

Bu yüzden 2019'dan beri asıl hareket, Kibble terazisinin küçülmesinde. Standartlar Enstitüsü, bir masanın üstüne sığan, bir ile 10 gram arasındaki kütleleri doğrudan Planck sabitinden gerçekleştiren bir terazi geliştirdi. Almanya'da, Alman Federal Fizik ve Teknik Enstitüsü ile Ilmenau Teknik Üniversitesi'nin birlikte yürüttüğü Planck Terazisi projesi ise miligram ve gram aralığını hedefliyor; amaç, bu düzeneği sıradan hassas tartıların içine bir modül olarak yerleştirmek. Yani kalibrasyon için ağırlık setini ulusal laboratuvara göndermek yerine, teraziyi doğrudan doğa sabitine bağlamak. İlaç sanayiinde mikrogramlarla ölçülen etkin madde dozları, yarı iletken üretiminde tartılan ince katmanlar, adli toksikoloji; hepsi bu küçülmeden pay alıyor. Standartlar Enstitüsü'nün eğitim için oyuncak tuğlalardan kurduğu, yüzde bir mertebesinde doğru çalışan bir Kibble terazisi bile var; ilkenin ne kadar yalın olduğunun kanıtı gibi.

Geriye kalan şey ise bir zihniyet değişikliği. İki yüz yıl boyunca ölçü birimi korunan bir şeydi: saklanır, kilitlenir, tozdan sakınılır, kurayla dağıtılır, yıl dönümlerinde bir araya getirilip karşılaştırılırdı. Şimdi ölçü birimi üretilen bir şey. Çizilebilen, çalınabilen, üstüne nefes alınabilen bir silindirin yerini, çizilmesi mümkün olmayan bir sayı aldı. Yeterli düzeneği kuran herkes, dünyanın herhangi bir yerinde, hatta başka bir gezegende, aynı kilogramı sıfırdan elde edebilir; kimseden izin istemesine, Paris'e bir şey göndermesine gerek kalmadan.

Devrim çağının ölçü komisyonuna atfedilen bir söz vardı: bütün zamanlar için, bütün insanlar için. O cümle 1790'larda bir niyet beyanıydı; kilogram söz konusu olduğunda ise ancak 20 Mayıs 2019'da doğru bir cümle haline geldi. Bodrumdaki silindir, iki yüzyıl boyunca taşıdığı yükü nihayet bırakabildi. Artık kilogram bir nesne değil; bir sayı.

Nöron Bilim'de bugünkü bölümün sonuna geldik. Yeni bir hikâyede yeniden buluşmak üzere.