Kabından Kendi Tırmanarak Kaçan Sıvı

Bölüm metni

Bir kabın içindeki sıvıyı bekliyorsunuz; o ise duvara tırmanıp kenardan aşağı damlıyor. Kimse dökmedi, kimse dokunmadı: sıvı kendi kabından kaçıyor. Bu bir hile değil, maddenin dördüncü bir hâle geçtiğinde ne yapabildiğinin doğrudan görüntüsü.

Bir cam kap düşün. Ağzı açık, küçük, bir yüksük kadar. İçinde berrak bir sıvı var; o kadar berrak ki bakarken kabın dolu mu boş mu olduğundan emin olamıyorsun. Kap, içi boşaltılmış bir cam fanusun ortasında asılı duruyor ve etrafındaki her şey mutlak sıfırın iki derece kadar üstünde. Sonra beklemeye başlıyorsun. Bir süre sonra kabın dış yüzeyinde, dipte, bir damla oluşuyor. Ardından bir tane daha. Kimse kabı eğmedi, kapta çatlak yok, dipte delik yok. Sıvı kendi duvarına tırmandı, kenarı aştı, dış yüzeyden aşağı indi ve kaptan kaçtı. Aynı kabı boş olarak bu sıvının içine daldırırsan bu kez tersi olur: sıvı duvarı tırmanıp içeri dolar ve iki seviye eşitlenene kadar akar. Üstü kapalı olmayan hiçbir kap onu tutamaz.

Bu sıvı helyum. Daha doğrusu helyumun 2,17 kelvinin altındaki hâli; fizikçilerin lambda noktası dediği o eşiğin ötesinde kalan hâli. Ve o damlaların sırrı, doğanın günlük hayatta hiç karşılaşmadığımız bir kuralına bakıyor.

Hikâye 1908'de, Hollanda'nın Leiden kentinde başlıyor. Heike Kamerlingh Onnes, yıllarca uğraştıktan sonra helyumu sıvılaştırmayı başardı. Elde ettiği şey 4,2 kelvinde kaynayan, sudan yedi kat hafif, neredeyse görünmez bir sıvıydı. Soğutmaya devam edince tuhaflıklar başladı: helyum donmuyordu. Bilinen her madde yeterince soğutulduğunda kristalleşirken helyum, normal basınç altında mutlak sıfıra kadar inseniz bile sıvı kalıyordu. Ama o günlerde kimsenin fark etmediği daha büyük bir şey vardı ve ölçüm cihazlarının önünden sessizce geçip gidiyordu.

1932'de Leiden'deki ekip helyumun ısı kapasitesini dikkatle ölçtüğünde grafikte keskin bir zirve buldu: 2,17 kelvinde sıvı, birdenbire bambaşka bir şeye dönüşüyordu. Zirvenin şekli Yunan alfabesindeki lambda harfine benzediği için eşiğin adı lambda noktası oldu. Eşiğin üstündeki sıvıya helyum bir, altındakine helyum iki dendi. Aynı atomlar, aynı kap, aynı basınç; ama iki ayrı madde gibi davranıyorlardı.

Helyum ikinin ilk görsel imzası, laboratuvarda çalışanların yıllarca gözünün önünde durmuştu. Kaynayan sıvı helyumu soğutmaya devam ederken, tam 2,17 kelvinde kabarcıklar bir anda kesiliyor, çırpınan sıvı camdan bir yüzey gibi durgunlaşıyordu. Kaynama bitmiyordu; sıvı buharlaşmaya devam ediyordu ama artık kabarcık oluşturmuyordu, çünkü ısıyı yüzeye taşıma biçimi tamamen değişmişti.

1930'ların ortasında Oxford'da çalışan Bernard Rollin, helyum ikiyle yapılan ısı ölçümlerinin olmaması gereken bir yerden sızdığını gördü. Kabın duvarları ısıyı taşıyordu. Tek açıklama, duvarın her yerini kaplayan ince bir sıvı filmiydi; ve bu film hareket ediyordu. Bugün onun adıyla anılan bu filmin kalınlığı yaklaşık 30 nanometredir; yani üst üste dizilmiş yüz kadar atom. Bu film duvara tırmanır, saniyede 20 santimetreye varan bir hızla akar, daha soğuk sıcaklıklarda 35 santimetreye kadar çıkabilir.

Burada ince bir nokta var: sıvının duvarı ıslatması olağanüstü bir şey değil. Su da bardağın kenarından yukarı doğru birkaç mikron tırmanır; çay kaşığının üstünde kalan ıslaklık da böyledir. Olağanüstü olan, filmin durmaması. Sıradan bir sıvıda o incelikteki bir tabaka, içsel sürtünmesi yüzünden yerine çivilenmiş gibi kalır; akmaya çalıştığı anda kendi kendini frenler. Helyum ikide bu fren yoktur. Duvara yapışan film, en ufak bir seviye farkını ya da sıcaklık farkını görünce, hiçbir şey kaybetmeden akmaya başlar ve kabın kenarını bir sifon gibi kullanır.

Frenin gerçekten kaybolduğunu iki ayrı grup 1938'in hemen başında kanıtladı. Pyotr Kapitza, Moskova'daki laboratuvarında helyum ikiyi mikronun yarısı kadar aralıklı iki cilalı diskin arasından akıtınca, sıvının akmaya karşı direncinin en azından binlerce kat düştüğünü gördü. Aynı günlerde İngiltere'nin Cambridge kentinde John Allen ve Don Misener, saç kılından ince cam kılcallardan akıtma deneyinde daha da rahatsız edici bir şey buldular: akış hızı, uygulanan basınca neredeyse hiç bağlı değildi. Sıvıyı ne kadar itersen o kadar hızlı akması gerekirdi; helyum iki bu kuralı tanımıyordu. Londra'da çıkan haftalık bir bilim dergisinin ocak sayısında iki makale yan yana yayımlandı. Kapitza, süperiletkenliğe öykünerek bu hâle "süperakışkanlık" adını verdi. Aradan kırk yıl geçtikten sonra, 1978'de, Nobel Fizik Ödülü'nün bir bölümü kendisine verildi.

Ve daha bitmedi. Aynı yıl Allen ile Harry Jones küçük bir cam boruyu ucu daralan bir ağızla donatıp, içine sıkıştırılmış ince toz doldurdular; ardından tozu hafifçe ısıttılar. Helyum, ısıtılan taraftan ağza doğru hücum etti ve incecik bir fıskiye gibi santimetrelerce yukarı fışkırdı. Bir sıvıyı ısıtıyorsun, o da yukarı doğru püskürüyor. Bunu açıklamak için sıvının ne olduğuna dair fikri baştan kurmak gerekiyordu.

Yeni fikrin çıkış noktası, helyumun donmamasıydı. Bir katının oluşması için atomların yerlerine oturması gerekir. Helyum atomu son derece hafiftir ve komşusuyla kurduğu çekim inanılmaz zayıftır. Kuantum mekaniği ise hiçbir parçacığın tam olarak durmasına izin vermez; en soğuk durumda bile sıfır nokta hareketi denen bir titreşim kalır. Helyumda bu kalıntı titreşim, atomları bir arada tutacak çekimden daha güçlüdür. Atomlar yerine oturamaz, kafes kurulamaz. Sıvıyı dondurmak istiyorsan yaklaşık 25 atmosfer basınç uygulamak zorundasın. Yani helyum ikiyi incelerken karşımızdaki, atomlarının kuantum davranışının bir kaza olmadığı, bütün maddenin karakterini belirlediği bir sıvıdır.

İkinci adım, helyum atomlarının kimliğiyle ilgili. Doğada bulunan helyumun ezici çoğunluğu helyum dörttür: iki proton, iki nötron, iki elektron. Spinleri toplandığında sıfır çıkar ve bu onu bozon yapar. Bozonların, fermiyonların aksine, aynı kuantum durumunu paylaşmasını yasaklayan bir kural yoktur; tam tersine, birikmeyi tercih ederler. Sıcaklık düştükçe her atomun dalga benzeri yayılımı genişler; belli bir noktada bu yayılım atomlar arası mesafeyi aşar ve "şu atom burada, bu atom şurada" demek anlamını yitirir. Bose ile Einstein'ın 1920'lerin ortasında hesapladığı sonuç tam buydu: yeterince soğuk bir bozon topluluğunun büyük bir bölümü tek bir kuantum durumuna, tek bir ortak dalgaya çöker. Fritz London 1938'de helyum ikinin tuhaflığının kökeninin bu olduğunu öne sürdü.

Burada dürüst olmak gerekiyor, çünkü bu benzetme popüler anlatımlarda fazla ileri götürülüyor. Helyum iki, ders kitaplarındaki ideal bozon gazı değildir; yoğun bir sıvıdır ve atomları birbiriyle şiddetle etkileşir. Ölçümler, ortak duruma çökmüş atomların oranının yüzde 10 civarında kaldığını gösteriyor. Kitaplardaki temiz hâl ancak 1995'te, seyreltik atom bulutlarının nanokelvin mertebesine soğutulmasıyla laboratuvarda kuruldu. Yani helyum ikiyi doğuran mekanizma kuantum yoğuşmasıyla akrabadır, ama aynı şey değildir; bu, şaşırtıcılığını azaltmıyor, sadece daha zor bir problem yapıyor.

Bütün deneyleri tek çatı altına toplayan tarif ise şu oldu: helyum ikiye, iç içe geçmiş iki sıvının karışımı gibi davranıyormuş gibi bak. Fikri 1938'de László Tisza attı, 1941'de Lev Landau sağlam bir temele oturttu. Bu tarifte sıvının bir bölümü "normal"dir: sürtünmesi vardır, ısıyı ve düzensizliği taşır. Öteki bölümü "süperakışkan"dır: sürtünmesi yoktur, hiç entropi taşımaz, sıcaklığa dair hiçbir şey bilmez. Sıcaklık lambda noktasından aşağı indikçe süperakışkan bölümün payı büyür, mutlak sıfıra yaklaşırken sıvının tamamına yakınını kaplar.

Şunu vurgulamak gerek: kapta gerçekten iki ayrı sıvı yok. Bir bardak helyum ikiyi santrifüjle ikiye ayıramazsın. Normal bölüm dediğimiz şey, sıvının içinde dolaşan ısıl uyarımların toplamıdır; Landau bunları ses titreşimleri ve "roton" adını verdiği kısa dalga boylu burgaçlar olarak tanımladı. Sıcaklık yükseldikçe bu uyarımların sayısı artar, "normal sıvı" dediğimiz kesir kabarır. Elia Andronikaşvili 1946'da bunu doğrudan ölçtü: helyum ikinin içine üst üste dizili ince diskler yerleştirip burmalı bir sarkaç gibi salındırdı. Diskler yalnızca normal bölümü sürükleyebiliyordu; sarkacın periyodundan, sıvının hangi sıcaklıkta ne kadarının süperakışkan olduğu okunuyordu.

Bu tarifle fıskiye anlaşılır hâle gelir. Sıkıştırılmış tozun gözenekleri normal bölümü geçirmeyecek kadar dardır, ama süperakışkan bölüm için hiçbir engel değildir. Tozu ısıtınca o bölgedeki süperakışkan oran düşer ve sıvı dengeyi geri kurmak için dışarıdan süperakışkan çekmeye başlar. İçeri akan sıvı hiç entropi getirmediği için basınç birikir, tek çıkış da dar ağızdır. Isının sıvıyı yukarı fırlatması, aslında sıcaklık farkının doğrudan basınç farkına çevrilmesidir.

Sürtünmenin neden tam olarak sıfırlandığı da aynı çerçeveden çıkar. Bir sıvının bir engele enerji kaptırması için içinde bir uyarım yaratması gerekir. Landau, helyumdaki uyarımların enerji-momentum ilişkisini yazıp basit bir sonuç çıkardı: belli bir hızın altında akan süperakışkan hiçbir uyarım yaratamaz, çünkü enerji ve momentumu aynı anda korumanın yolu yoktur. Enerji kaybedecek kanalı olmayan bir akış yavaşlamaz. Pratikte helyumu bu kuramsal sınırdan çok daha yavaşken frenleyen başka bir şey vardır ve o şey, süperakışkanlığın en güzel ayrıntısıdır.

Süperakışkan bir sıvı gelişigüzel dönemez. Lars Onsager'in 1949'da işaret ettiği, Richard Feynman'ın 1955'te geliştirdiği kural şudur: dönme, yalnızca belirli birer paket hâlinde taşınabilir. Bir kovadaki helyum ikiyi yavaşça döndürmeye başlarsan sıvı kovayla birlikte dönmez, öylece durur. Dönme hızını artırdıkça bir eşikte sıvının içinde ilk girdap çizgisi belirir: çekirdeği neredeyse tek bir atom genişliğinde, çevresindeki dolanımı tam olarak sabit bir kuantumluk, uçtan uca uzanan bir burgu. Daha hızlı döndürürsen ikinci, sonra üçüncü girdap doğar ve bunlar birbirini iterek düzgün bir örgü kurar. 1979'da Berkeley'de bu girdap örgüsünün fotoğrafı çekildi; kuantum kuralının makroskobik bir nesnede bıraktığı iz, düzenli noktalar hâlinde görünüyordu.

İki bölümlü tarifin en beklenmedik öngörüsü ısıyla ilgiliydi. Sıradan maddede ısı yayılarak ilerler: sıcak bölge komşusunu ısıtır, o da komşusunu, sıcaklık dağılımı zamanla bulanarak düzleşir. Helyum ikide böyle olmaz. Normal ve süperakışkan bölümler birbirine ters yönde akabildiği için, sıvının içinde toplam madde hiç yer değiştirmeden ısı taşıyan bir dalga yürüyebilir. Bir yerine sıcaklığı yükseltirsen sıcak bölge kırmızı boya gibi bulanıp kaybolmaz; ses gibi hareket eder, yansır, girişim yapar, duran dalga kurar.

Kuram bunu istedi, ölçüm doğruladı. Vasili Peşkov 1944'te Moskova'da bir uçta elektrikle ısıtılan ince bir tel, öteki uçta çok duyarlı bir termometre kullanarak helyum ikinin içinde duran sıcaklık dalgaları kurdu ve hızını okudu: yaklaşık 20 metre bölü saniye. Sıvının içindeki sıradan sesin hızının onda biri kadar. İkinci ses denen bu olgu lambda noktasına yaklaşırken sıfıra düşer; süperakışkan bölüm tükenince taşıyıcısı da kalmaz. Aynı olgu 2013'te seyreltik atom bulutlarında da ölçüldü; ısının dalga gibi yürümesi helyuma özgü bir cambazlık değil, süperakışkanlığın genel imzasıdır.

Bunun mühendislikte doğrudan karşılığı var. Isıyı dalga gibi taşıyan bir sıvının etkin ısı iletkenliği, en iyi metallerin yüzlerce katına çıkar; üstelik bu sıvı kendiliğinden her yüzeye sızar ve kabarcık oluşturmadığı için ısı aktarımını bozmaz. Cenevre yakınındaki Büyük Hadron Çarpıştırıcısı'nın süperiletken mıknatısları tam bu yüzden lambda noktasının altında, 1,9 kelvinde çalışır; tesisi soğuk tutmak için 120 ton helyum dolaştırılır. Dünyanın en büyük makinesinin serinliği, kabından tırmanarak kaçan sıvının aynı huyuna yaslanıyor.

Peki bozon olmayan bir sıvı? Helyumun ikinci kararlı türü helyum üçün çekirdeğinde bir nötron eksiktir, bu yüzden atomun toplam spini yarımdır ve fermiyondur. Fermiyonlar aynı duruma yığılamaz; ortak bir dalga kurabilmeleri için önce ikişer ikişer eşleşip bozon gibi davranmaları gerekir. Bu, süperiletken metallerde elektronların yaptığı şeydir ve helyum üçte olması için akıl almaz bir soğukluk gerekir. 1972'de Amerika'daki Cornell Üniversitesi'nde Douglas Osheroff, Robert Richardson ve David Lee, aslında başka bir şey ararken, erime eğrisi boyunca yaklaşık 2,5 milikelvinde, yani mutlak sıfırın binde birkaç derece üstünde, helyum üçün süperakışkan hâle geçtiğini gördüler. Dahası bir değil birkaç farklı süperakışkan faz vardı: eşleşmiş çiftler spinlerini ve yörünge dönmelerini koruduğu için bu sıvı yönlere karşı duyarlıdır, manyetik alana tepki verir. Üçlü keşif 1996 Nobel Fizik Ödülü'nü aldı.

Fermiyonların eşleşerek süperakışkan olması, bizi laboratuvarın çok dışına taşıyor. Bir nötron yıldızının içi, çökmüş bir yıldız çekirdeğinin yaklaşık 20 kilometre çapa sıkıştırılmış hâlidir; maddesinin büyük bölümü nötrondur ve nötron da bir fermiyondur. Kuramcıların 1960'lardan beri söylediği şey, bu nötronların da çiftler kurup süperakışkan hâle geçtiğidir. Sıcaklığı yüz milyonlarca dereceyken bile, yoğunluğu o kadar yüksektir ki eşleşme için gereken koşullar sağlanır.

Bunun gözlenebilir bir sonucu var, çünkü nötron yıldızları döner. Süperakışkan bir sıvı döndüğünde, laboratuvardaki kovada olduğu gibi, kuantumlu girdap çizgileri kurar. Saniyede on kez dönen bir nötron yıldızında bu çizgiler öyle sıktır ki kesitinin her milimetre karesine yüzlercesi düşer. Yıldızın dış kabuğu ise bir kristaldir ve girdaplar bu kabuğun çekirdeklerine takılıp kalabilir. Yıldız yavaşlarken kabuk frenlenir, içteki süperakışkan takılı girdapları yüzünden onunla birlikte yavaşlayamaz ve ikisi arasındaki hız farkı büyür. Fark bir eşiği geçtiğinde girdaplar hep birlikte kopar, tuttukları açısal momentumu kabuğa devreder ve yıldızın dönme hızı birdenbire artar. Gökbilimciler bu ani hızlanmalara "glitch" diyor. İlki 1969'da Yelken takımyıldızındaki pulsarda, kısaca Yelken pulsarında görüldü; dönme frekansındaki sıçrama milyonda bir mertebesindeydi. Philip Anderson ile Naoki Itoh 1975'te girdapların kopması fikrini ortaya attı ve bu, hâlâ en güçlü açıklama olarak duruyor.

Daha yeni bir iz de var, üstelik tartışmalı olmaktan çekinmeyen bir iz. Cassiopeia A adı verilen süpernova kalıntısının içindeki nötron yıldızı, birkaç yüz yıllık olmasıyla insanlığın izleyebildiği en genç örneklerden biri. NASA'nın X-ışını uydusu Chandra'nın yıllar boyu topladığı verilerde bu genç yıldızın alışılmadık hızla soğuduğu görüldü. 2011'de iki ayrı grup bunun nedeninin, yıldızın çekirdeğindeki nötronların tam bu yakın dönemde eşleşmeye başlaması olabileceğini öne sürdü; çiftlerin sürekli kurulup bozulması, ısıyı taşıyıp götüren nötrinoların üretimini fırlatır. Hesaba göre nötron eşleşmesinin eşiği 500 milyon derece civarındadır. Ancak soğumanın ölçülen hızı, dedektör kalibrasyonu düzeltildikçe aşağı çekildi ve konu kapanmadı; nötrino salımını hızlandırabilecek başka mekanizmalar da öneriliyor. Yani bu, kanıtlanmış bir sonuç değil, güçlü bir aday açıklama; öyle anlatmak da doğru olur.

Geriye kalan asıl fikir şu. Süperakışkanlık bir madde değil, bir düzen biçimidir. Aynı düzen, bir yüksük kadar helyumda cam duvara tırmanan 30 nanometrelik bir filmle kendini gösterir; bir nötron yıldızının içinde, kabuğunun çekirdeklerine takılmış girdapların kopmasıyla gösterir. İkisi arasında yoğunluk olarak akıl almaz bir fark var, ama denklemler ortak. Ve o kabın dibinde biriken damla, kuantum mekaniğinin küçük olanla sınırlı kalmadığının elle tutulur kanıtıdır: doğru koşullar sağlandığında, tek bir atomu yöneten kural, gözle görülebilen bir sıvının tamamını yönetmeye başlar.

Nöron Bilim'de bugünkü bölümün sonuna geldik. Yeni bir hikâyede yeniden buluşmak üzere.